Agar kurva y = mx² - 2mx + m seluruhnya terletak di atas kurva y = 2x² - 3 maka konstanta m memenuhi.....

Agar kurva y = mx² - 2mx + m seluruhnya terletak di atas kurva y = 2x² - 3 maka konstanta m memenuhi.....

Pembahasan :

Syarat: y₁ > y₂
mx² - 2mx + m > 2x² - 3
mx² - 2mx + m - 2x² + 3 > 0
(m - 2)² - 2mx + (m + 3) > 0

Syarat definit positif adalah:
(1) a > 0
    (m - 2) > 0
     m  > 2 ................(1)

(2) D < 0
b² - 4ac < 0
(-2m)² - 4(m - 2)(m + 3) < 0
      4m² - 4m² - 4m + 24 < 0
                        -4m + 24 < 0
                               -4m  <  -24
                                    m > 6 .........(2)

Irisan (1) dan (2) adalah m > 6