Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku ke-lima dan ke-tujuh adalah 144.Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku ke-lima dan ke-tujuh adalah 144.Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …

Pembahasan :

un = a + (n – 1)b
u3 = a + 2b = 36 … (i)
u5 + u7 = 144
(a + 4b) + (a + 6b) = 144
2a + 10b = 144 (kalikan ½)
a + 5b = 72 … (ii)
dari (i) dan (ii) diperoleh :
a + 5b = 72
(36 – 2b) + 5b = 72
3b = 36 => b = 12
Kemudian substitusi nilai b ke salah satu persamaan (misal persamaan (i)), sehingga diperoleh :
a = 36 – 2b = 36 – 2(12) = 12
Setelah nilai a dan b kita dapatkan, kemudian kita mencari nilai dari S10 :
Sn=  (2a + ( n – 1 )b)
S10 =  (2(12) + ( 10 – 1 )12)
       = 5 (24 + (9)12)
       = 5 (24 + 108)
       = 5 (132) = 660