Diketahui parabola y = mx² - (m + 4)x - 1 dan garis lurus y = x - ½. Jika parabola dan garis lurus itu saling bersinggungan maka nilai m = .....

Diketahui parabola y = mx² - (m + 4)x - 1 dan garis lurus y = x  - ½. Jika parabola dan garis lurus itu saling bersinggungan maka nilai m = .....

Pembahasan :

Subtitusikan persamaan garis ke persamaan parabola:
mx² - (m + 4)x - 1 = x - ½ 
mx² - (m + 4)x - 1 + ½ = 0
mx² - (m + 4)x - ½ = 0

Syarat bersinggungan, D = 0
b² - 4ac = 0
(m + 4)² - 4(m)(-½) = 0
m² + 8m + 16 + 2m = 0
m² + 10m + 16 = 0
(m + 2)(m + 8) = 0
m = -2 atau m = -8