Jika |x² - 4x - 12| = 9, nilai x yang memenuhi adalah ...

Jika |x² - 4x - 12| = 9, nilai x yang memenuhi adalah ...

Pembahasan :

|x² - 4x - 12| = 9 berarti x² - 4x - 12 = 9 atau x² - 4x - 12 = -9 1) x² - 4x - 12 = 9 => x² - 4x - 12 - 9 = 0 => x² - 4x - 21 = 0 => (x - 7)(x + 3) = 0 => (x - 7) = 0 atau (x + 3) = 0 => x = 7 atau x = -3 2) x² - 4x - 12 = -9 => x² - 4x - 12 + 9 = 0 => x² - 4x - 3 = 0 => x² - 4x = 3 => x² - 4x + ... = 3 + ... Kedua ruas ditambah (b/2)² = (-4/2)² = 4 => x² - 4x + 4 = 3 + 4 => (x - 2)² = 7 => (x - 2) = ±√7 => x = 2 ± √7 => x = 2 + √7 atau x = 2 - √7 Jadi nilai x yang memenuhi adalah HP = {-3, 2 - √7, 2 + √7, 7}