(m + 3)x2 + 2(m - 7)x + m-3 = 0 akan mempunyai akar-akar positif jika.....

(m + 3)x2 + 2(m - 7)x + m-3 = 0 akan mempunyai akar-akar positif jika.....

Pembahasan :

Dari  (m + 3)x2 + 2(m - 7)x + m-3 = 0, diperoleh a = m + 3, b = 2(m- 7), dan c = m-3
Syarat mempunyai akar positif:
1) D = b2 - 4ac ≥ 0
  <=> (2(m-7))2 - 4(m+3)(m - 3) ≥ 0
  <=> 4(m2- 14m + 49) - 4(m2 - 9)  ≥ 0
  <=>  m2- 14m + 49 - m2 + 9 ≥ 0
  <=> -14m + 58 ≥ 0
  <=> -14m ≥ -58
  <=> m ≤ 58/14
  <=> m ≤ 29/7 
2) x1 + x2 > 0
  <=> -b/a > 0
  <=> -2(m -7)/(m+3) >0
  <=> -3 < m < 7
3) x1.x2 > 0
  <=> c/a > 0
  <=> (m - 3)/(m + 3) > 0
  <=> m < -3 atau m > 3 
(1) ∩ (2) ∩ (3) = 3 < m < 29/7