Blog Competition 2019 #2019GANTIBIMBEL

Nilai k yang harus diambil supaya f(x) = kx2 + 16x + 4k selalu mempunyai nilai positif adalah......

Nilai k yang harus diambil supaya f(x) = kx2 + 16x + 4k selalu mempunyai nilai positif adalah......

Pembahasan :

Selalu mempunyai nilai positif = definit positif, syarat:
1) D < 0
⇔ b2- 4ac < 0
⇔ 162- 4(k)(4k) < 0
⇔ 162- 16k2 < 0
⇔ 16 - k2 < 0
⇔ (4 - k)(4 + k) < 0
⇔ k < -4 atau k > 4 --------------------(1)

2) a > 0
    k > 0  ----------------------------------(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh k > 4