Nilai tertinggi fungsi f(x) = ax2 + 4x + a adalah 3, sumbu simetrinya adalah x = ......

Nilai tertinggi fungsi f(x) = ax2 + 4x + a adalah 3, sumbu simetrinya adalah x = ......

Pembahasan :

f(x) = ax2 + 4x + a

f.maks = b²−4ac−4a = 3, syarat a < 0
           ⇔ 4²−4a.a−4a = 3

           ⇔ 16 - 4a² = 3 x (-4a)
           ⇔ 16 - 4a² = -12a
           ⇔ 16 - 4a² + 12a = 0

           ⇔ 4a2- 12a - 16 = 0

           ⇔ a2- 3a - 4 = 0

           ⇔ (a + 1)(a - 4) = 0

           ⇔ a = -1 atau a = 4 (tidak memenuhi)

Sumbu simetri = −b2a
                        = −42(−1)
                        = −4−2
                        = 2