Nilai yang memenuhi pertidaksamaan |3x + 2| + 4x = 6 adalah ...

Nilai yang memenuhi pertidaksamaan |3x + 2| + 4x = 6 adalah ...

Pembahasan :

Definisi nilai mutkak : f(x) = |x| |x| = x jika x ≥ 0 |x| = -x jika x < 0 Jadi berdasarkan definisi diatas |3x + 2| = 3x + 2 jika 3x + 2 ≥ 0 3x ≥ -2 x ≥ -2/3 |3x + 2| = -(3x + 2) = -3x - 2 jika 3x + 2 < 0 3x < -2 x < -2/3 Sehingga |3x + 2| + 4x = 6 memenuhi dua syarat yaitu : Jika x ≥ -2/3 |3x + 2| + 4x = 6 (3x + 2) + 4x = 6 7x + 2 = 6 7x = 4 x = 4/7 memenuhi syarat x ≥ -2/3 Jika x < -2/3 |3x + 2| + 4x = 6 (-3x - 2) + 4x = 6 x - 2 = 6 x = 8 Tidak memenuhi syarat x < -2/3 Jadi nilai x yang memenuhi adalah x = 4/7 HP = {4/7}