Blog Competition 2019 #2019GANTIBIMBEL

Perhatikan gambar berikut ini. Tentukan panjang EF, jika titik E dan titik F berturut-turut adalah titik tengah diagonal DB dan diagonal CA!

Perhatikan gambar berikut ini. 
 

Tentukan panjang EF, jika titik E dan titik F berturut-turut adalah titik tengah diagonal DB dan diagonal CA!


Pembahasan :

Cara pertama,
Perhatikan garis DB yang dibagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB.
Misalkan
panjang DB adalah 2a
maka
DE = a
EB = a

Dari kesebangunan segitiga DGC dan segitiga AGB didapatkan perbandingan panjang garis
DG : GB = 2 : 1  didapatnya  dari 24 cm : 12 cm

Sehingga



Dari pembagian segmen garis DB terlihat bahwa
DG = DE + GE
Sehingga



Akhirnya bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga kongruen ABG dan EGF.
Cara kedua,  namun diingat hanya untuk tipe soal seperti ini saja, jadi titik E dan F nya di tengah-tengah, jangan gunakan untuk tipe soal yang lain: